électrotechnique

 

Puissances

 


 

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représentation vectorielle et temporelle de U et I en monophasés

 


 

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compensation des puissances ractives en électricité

 

Généralités

Rappel

Le facteur de puissance est le rapport entre la puissance active et la puissance réactive d’un circuit. Le facteur de puissance est assimilable au cosinus de l’angle f (déphasage courant-tension) si les courants et les tensions sont de forme sinusoïdale.

 

En triphasé, l’amélioration du facteur de puissance s’effectue au moyen d’une batterie de condensateurs centralisée (batterie de compensation). La puissance réactive que doit fournir la batterie de compensation est calculée de la même façon qu’en monophasé. La batterie est composée de trois condensateurs fournissant chacun un tier de la puissance réactive capacitive.

 

Dans le cas particulier de réseau, on peut faire fonctionner un moteur synchrone en surexcitant son rotor pour produire de la puissance réactive.

 

L’amélioration du facteur de puissance tend idéalement à lui donner une valeur proche de 1. En pratique, on se contente d’une valeur proche de 0,9 (inductif).

 

Les batteries de compensations sont munies de régulateurs qui permettent d’adapter les besoins d’énergie réactive capacitive en alimentant de façon succéssivement les différents échelons de la batterie. Plus le nombre d’échellons est grand, plus le réglage est fin.

 

 

Avantages de l’amélioration du facteur de puissance

wpe1.jpg (3039 octets)wpe2.jpg (1971 octets)Pour les sources de tension, à puissance apparente égale, la puissance active soutirée peut être plus grande avec un facteur de puissance proche de 1.Pour un circuit inductif, le courant dans la ligne sera plus petit (donc les pertes en ligne aussi) si on y améloire le facteur de puissance.Il arrive que les distributeurs facturent l’énergie réacive (usine).

 

 

Calcul de la capacité des condensateurs

Pour le calcul de la capacité des condensateurs, ils faut d’abord déterminer la puissance réactive à fournir au total, puis par condensateur.

 

exemple:

Un moteur triphasé absobe un courant de 85 A et crée un déphasage de 60 degrés. Calculer la valeur de la capacité des condensateurs à brancher en triangle pour avoir un facteur de puissance de 0,9 au réseau.

Grandeurs utilisées

Pm puissance active du moteur [W]
Sm puissance apparente du moteur [VA]
Qm puissance réactive du moteur [var]
fm facteur de puissance du moteur

Pr puissance active du réseau [W] ( = Pm)
Sr puissance apparente du réseau [VA]
Qr puissance réactive du réseau [var]
fr facteur de puissance du réseau

 

Qc puissance résactive d'un seul condensateur [VA]
Sb puissance apparente de la batterie [VA] (=Qb)
Sc puissance apparente d’un condensateur [VA] (=Qc)
Xc réactance de capacité d’un condensateur
C capacité de chaque condensateur

 

Calculs

Pm = U . I . cos fm . 30,5     =
        400 . 85 . 0,5 . 1,732 = 29,44 [kW]
Qm = Pm . tg fm = 29,44 . 1,732 = 51,00 [kvar]

Pr = Pm = 51,00 [kW]
Qr = Pr . tg fr = 51,00 . 0,4843 = 24,70 [kvar]

Qb = Qm - Qr = 51,00 - 24,70 = 26,30 [kvar]

Qc = Qb / 3 = 26,30 / 3 = 8,767 [kvar]
Xc = Uc2 / Qc = Uph2/Qc = 4002/8767 = 18,25 [W]
C = (w . Xc)-1 = (314,2 . 18,25)-1 = 174,4 [mF]

en pratique un condensateur de 200  [mF]

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note : le courant soutiré au réseau est inférieur à 50 A.

La démarche en monophasé est identique, seule les formules changent ( Qc = Qm -Qr).

 

 

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